证明： a^2+b^2+c^2>=1/3
a^2+b^2+c^2>=1/3（a+b+c）^2
3a^2+3b^2+3c^2>=（a+b+c）^2
3a^2+3b^2+3c^2>=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc>=0
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2>=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2 >=0此式恒成立,所以上式成立
所以a^2+b^2+c^2>=1/3
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