如图,E是△ABC中AC边延长线上一点,∠BCE的平分线交AB延长线于点D,若∠A=40°,∠CBD=68°,求∠D的度
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解题思路:根据三角形外角性质求出∠ACB,求出∠ECB,求出∠BCD,根据角平分线定义求出∠ACD,根据三角形内角和定理求出即可.

∵∠A=40°,∠CBD=68°,∴∠ACB=∠DBC-∠A=68°-40°=28°,∴∠ECB=180°-∠ACB=180°-28°=152°,∵CD平分∠ECB,∴∠BCD=12∠ECB=76°,∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=28°+76°=104°,∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-40...

点评:

本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查了三角形内角和定理,角平分线定义,三角形外角性质的应用,注意:三角形的内角和等于180°,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和.