1、证明：
∵等边△ACM,等边△CBN
∴AC＝MC,BC＝NC,∠AMC＝∠CAM＝∠ACM＝∠BCN＝60
∵∠ACN＝∠ACM+∠MCN,∠MCB＝∠BCN+∠MCN
∴∠ACN＝∠MCB
∴△ACN≌△MCB （SAS）
∴AN＝BM
2、证明：
∵∠MAN＝180-∠ACM-∠BCN＝60
∴∠MAN＝∠ACM
∵AC＝MC,∠CAN＝∠CMB
∴△CAG≌△CMH （ASA）
∴CG＝CH
∴等边△CGH
∴∠CGH＝60
∴∠CGH＝∠ACM
∴GH∥AB
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