n为偶数时,β1－β2＋β3－β4＋……＋β(n-1)－βn=0,所以β1,β2,……βn线性相关.
n为奇数时,矩阵(β1,β2,……,βn)＝(α1,α2,…,αn)C,其中矩阵C＝
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矩阵C的行列式等于2,C可逆.所以矩阵(β1,β2,……,βn)与(α1,α2,…,αn)的秩相等.所以向量组α1 α2……αn与β1,β2,……βn具有相同的相关性
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