如图,D、E分别是等边△ABC的边BC和BA的延长线上的点,且BD=AE.求证：EC=ED.
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证明：延长BD至F,使DF=BC,
∵AE=BD,△ABC为等边三角形,
∴BE=BF,∠B=60°,
∴△BEF为等边三角形,
∴∠F=60度,
∴BE=EF,∠B=∠F=60°,BC=DF,
∴△EBC≌△EDF,
∴EC=ED．
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