证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边.
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必要性：a=b=c,显然有a^+b^+c^=ab+ac+bc.
充分性：a^+b^>=2ab,a^+c^>=2ac,b^+c^>=2bc.三式相加有a^+b^+c^>=ab+ac+bc.等号成立的条件是a=b=c.由已知等号成立故a=b=c.
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