以函数y＝x12为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）=______．
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解题思路：利用导数的定义及已知中，函数f（x）的导函数为

y＝

x

1

2

，我们可以利用待定系数法解答本题，设出函数f（x）的解析式后，再根据函数f（x）图象过点（9，1），构造出参数a的方程，解方程即可得到答案．

函数f（x）的导函数为y＝x

1

2

∴设函数f（x）=[2/3x

3

2]+a

又∵函数f（x）图象过点（9，1），

∴f（9）=1

即18+a=1

解得a=-17

∴函数f（x）=[2/3x

3

2]−17

故答案为：[2/3x

3

2]−17

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；导数的运算．

考点点评： 本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法--待定系数法，其中根据函数f（x）图象过点（9，1），构造出参数a的方程，是解答本题的关键．

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