若函数y=f（x）存在反函数y=f -1 （x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），则函数y=f -1 （x
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∵函数y=f（x）存在反函数y=f -1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），
∴f（2）=3，
∴f -1（3）=2，
∴当x=3时，y=f -1（3）-2×3=-4
函数y=f -1（x）-2x的图象一定过点（3，-4）
故选D．
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