如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=9，AB=12．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，连接AE．
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解题思路：在Rt△ABC中由于∠BAC=90°，AC=9，AB=12，所以根据勾股定理可求出BC的长，由折叠可知，ED垂直平分BC，E为BC中点，BD=CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出AE的长，设BD=CD=x，则AD=12-x．在Rt△ADC中由AD2+AC2=CD2即可求出x的值，故可得出结论．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=9，AB=12，
由勾股定理得：AB2+AC2=BC2．
∴BC2=92+122=81+144=225=152，
∴BC=15
∵由折叠可知，ED垂直平分BC，
∴E为BC中点，BD=CD
∴AE=[1/2]BC=7.5 （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
设BD=CD=x，则AD=12-x．
在Rt△ADC中，
∴AD2+AC2=CD2（勾股定理）．
即92+（12-x）2=x2，解得x=[75/8]，
∴CD=[75/8]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查的是图形折叠的性质，熟知图形折叠不变性的性质及勾股定理是解答此题的关键．
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