如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交于AC于点E,求∠BDE的大小
4个回答

解题思路:根据在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°可求出∠BAC的大小,因为AD是∠BAC的平分线,所以能求出∠ADB,进而求出∠ADC,因为DE平分∠ADC交于AC于点E,从而可求出结果.

∵∠B=66°,∠C=54°,

∴∠BAC=180°-66°-54°=60°.

∵AD是∠BAC的平分线,

∴∠BAD=30°,

∴∠ADB=180°-66°-30°=84°,

∴∠ADC=96°,

∵DE平分∠ADC,

∴∠BDE=84°+[1/2]×96°=132°.

点评:

本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查三角形的内角和定理,三角形的内角和为180°,知道其中两角的和可求出第三个角的和.