已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），若当x∈（-1，1）时f（x）=lg[1+x/1−x]，且f=1，则实
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解题思路：奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），f（x+4）=-f（x+2）=f（x），于是f（2014-a）=1化为1=f（2-a）=f（a），再利用当x∈（-1，1）时f（x）=lg[1+x/1−x]，即可得出．

∵奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），

∴f（x）=f（2-x），

f（-x）=f（2+x）=-f（x），

∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），

∵f（2014-a）=1，

∴1=f（2-a）=f（a），

当x∈（-1，1）时f（x）=lg[1+x/1−x]，

由lg[1+x/1−x]=1，

∴[1+x/1−x＝10，解得x=

9

11]．

满足条件．

∴实数a的值可以是[9/11]．

故选：D．

点评：

本题考点： 对数的运算性质；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了奇函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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