解题思路：画出树状图，再求出在抛物线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解．
根据题意，画出树状图如下：
一共有36种情况，
当x=1时，y=-x2+3x=-12+3×1=2，
当x=2时，y=-x2+3x=-22+3×2=2，
当x=3时，y=-x2+3x=-32+3×3=0，
当x=4时，y=-x2+3x=-42+3×4=-4，
当x=5时，y=-x2+3x=-52+3×5=-10，
当x=6时，y=-x2+3x=-62+3×6=-18，
所以，点在抛物线上的情况有2种，
P（点在抛物线上）=[2/36]=[1/18]．
故选A．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了列表法与树状图法，二次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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