求面积的一道题求教.一个平行四边形,边长分别为5和6,有一条对角线长8,求四边行面积和另一条对角线.有什么公式求么,以前
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原题可理解为：向量问题：若｜a｜=5,｜b｜=4,｜a-b｜=8,则｜a+b｜= （a、b均为向量）

(｜a-b｜)平方=(a)平方+（b）平方-2a*b=64

a*a=a平方=（｜a｜)平方=25

得2a*b=-23

(｜a+b｜)平方=（a）平方+（b)平方+2a*b=18

最后开个根号就是｜a+b｜=3 根号2

以上a,b为向量,头上都有箭头

用余弦定理容易求得长为8的对角线所对角的余弦：

cosA=(25+16-64)/(2*5*4)=-23/40

另一个内角的余弦：cosB=cos(180-A)=-cosA=23/40.

再用余弦定理将可以得到另一条对角线的长度,即|a+b|：

|a+b|^2=25+16-2*5*4*23/40=18

所以|a+b|=√18=3√2.

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