抛物线y=x²-2x-3与坐标轴交于A'B'C,点P为抛物线上一点,抛物线CP沿AC的中垂线翻折,点P恰好落在y轴上
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先求出AC中点坐标(-1/2, -3/2), 则中垂线方程:y=1/3x-8/6 (1)

设所求P点关于直线的对称点Q坐标为(0,b), PQ斜率与AC相同为-3

PQ直线方程为 y=-3x+b (2)

(1)(2)联立解出交点M(x0,y0)(含有参数b)

在根据中点坐标公式x0=(0+x)2, y0=(b+y)/2 , 求出P点坐标(x,y) (含参数b)

点P在抛物线上,代入抛物线公式,解得:b=13/9

代入得P(5/3,-32/9)