如图,AB是圆O的直径 点C是半圆上的任意一点 CD⊥AB于D,∠OCD的平分线CP交圆O于点P,试问当点C在半圆上运动
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不变
∵⊙O
∴OP=OC
∴∠P=∠OCP
∵CP平分∠OCD
∴∠OCP=∠PCD
∴∠P=∠PCD
∴OP‖CD
又CD⊥AB
∴OP⊥AB
∴弧AP=弧BP（垂径定理）
∴P是弧APB中点
∴P点不变
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