设x,y∈R,且x+y=4,求x^2+y^2的最小值?
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∵|x|+|y|≥|x+y|
∴x^2+y^2+|2xy|≥(x+y)^2=16
又,x^2+y^2≥|2xy|
∴2(x^2+y^2)≥16
∴x^2+y^2≥8
最小值是8
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