在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x。 （1）求y
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（1）作直径AE，连接CE，则∠ACE=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ACE=∠ADB，
又∠B=∠E，
∴△ABD∽△AEC，
∴
即
，
∴
；
（2）当
时，y最大为6，
∴⊙O的最大面积为36π。
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