如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3.求AB•AC的值.
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连接AO并延长交圆于点E,则角ABD与角AEC为同弧AC所对圆周角,所以相等,角ECA为直径所对圆心角,是直角,与角BDA相等,所以△ABD与△AEC相似,所以有
AB/AE=AD/AC,所以有AB*AC=AE*AD=2r*AD=2*5*3=30.
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