因为f（x）在x=-1时有极值0，且f′（x）=3x 2+6ax+b，
所以
即
解得
或
当a=1，b=3时，f′（x）=3x 2+6x+3=3（x+1） 2≥0，
所以f（x）在R上为增函数，无极值，故舍去，
当a=2，b=9时，f′（x）=3x 2+12x+9=3（x+1）（x+3），
当x∈（-∞，-3）时，f（x）为增函数；
当x∈（-3，-1）时，f（x）为减函数；
当x∈（-1，+∞）时，f（x）为增函数，
所以f（x）在x=-1时取得极小值，
因此a=2，b=9。
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