（2011•南充模拟）函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范
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解题思路：由已知中函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合f（x）上在（-∞，0]为单调增函数，易判断f（x）在]（0，+∞）上的单调性，根据单调性的定义即可求得．

由题意，f（x）在（0，+∞）上为单调减函数，

从而有

a＜0

a≤−2或

a＞0

a≥2，

解得a≤-2或a≥2，

故选D．

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查的知识点是函数单调性的应用，其中利用偶函数在对称区间上单调性相反，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性是解答本题的关键．

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