已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC
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∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC=22.5

∵BE⊥AC

∴∠BEC=∠BEA=90

∴∠A=∠ACB=67.5

∵∠ABC=45,∠CDB=90

∴等腰Rt⊿BCD

∴BD=CD,∠BCD=45

∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=22.5

∵∠BDC=∠ADC=90

∠ABE=∠ACD=22.5

BD=CD

∴⊿BDF≌⊿CDA

∴BF=AC

∵BE⊥AC

AB=BC

∴AE=CE

∵BF=AC

∴CE=1/2AC=1/2BF

连接CG

∵H是BC中点

∴DH是BC的垂直平分线

∴BG=CG

在△CEG中,CG>CE

∴BG>CE