作差即可,
用分析法的话,即证：a^2b-bc^2+b^2c-ab^2-a^2c+ac^2>0
等价于：a^2(b-c)+c^2(a-b)+b^2(c-a)>0
因为 a>b>c 所以 b-c>0 a-b>0 所以 即证明
a^2(b-c)+c^2(a-b)>b^2(a-c)
因为 b^2(a-c)>(a-b)b^2>c^2(a-b)
所以 b^2(a-c)-c^2(a-b)=（b-c）(ab+ac-bc)
因为 (ab+ac-bc)=ab+c(a-b)
且 c（a-b）
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