若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a= - 已解决 - 学校大全

若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系.

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只有一个公共根

两个方程相减

(a-b)x+b-a=0

(a-b)x=a-b

x=1

把x=1带入x²+ax+b=0

得到1+a+b=0

所以a+b=-1

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