已知一个等差数列前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列,求项数n.
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解题思路:根据等差数列的性质可知a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4,进而根据前5项和后5项的和求得n.

等差数列有下列性质:

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4

所以:5(a1+an)=300,a1+an=60

又:sn=[1/2]n(a1+an

所以:360=30n

n=12

因此,此数列共有12项

点评:

本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质.即若p+q=m+n,则ap+aq=am+an.