解题思路:写出等比数列的求和公式,可由错位相减法证明.
若数列{an}为公比为q的等比数列,则其前n项和公式Sn=a1(1−qn)1−q,(q≠1),当q=1时,Sn=na1.下面证明:∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,①∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,②①-②可得(1-q)Sn=a1-a...
点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.
考点点评: 本题考查等比数列的通项公式和求和公式,涉及错位相减法的应用,属基础题.
解题思路:写出等比数列的求和公式,可由错位相减法证明.
若数列{an}为公比为q的等比数列,则其前n项和公式Sn=a1(1−qn)1−q,(q≠1),当q=1时,Sn=na1.下面证明:∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,①∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,②①-②可得(1-q)Sn=a1-a...
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本题考点: 等比数列的通项公式.
考点点评: 本题考查等比数列的通项公式和求和公式,涉及错位相减法的应用,属基础题.
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