已知an=2n*3^n,求sn已知an=2n*3^n.求sn.用错位相减法来算.
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sn=2*3^1+2*2*3^2+2*3*3^3+.+2n*3^n

3s=2*3^2+2*2*3^3+2*3*3^4+.+2n*3^(n+1)

sn-3sn=2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^n-2n*3^(n+1)

-2sn=2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^n-2n*3^(n+1)

-sn=3^1+3^2+3^3+.+3^n-n*3^(n+1)

-sn=3*(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)

sn=n*3^(n+1)-3*(1-3^n)/(1-3)

sn=n*3^(n+1)-[3-3^(n+1)]/(-2)

sn=n*3^(n+1)+[3-3^(n+1)]/2

sn=n*3^(n+1)-3^(n+1)/2+3/2

sn=(2n-1)*3^(n+1)/2+3/2