再三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a的平方 -b的平方/c的平方=Sin（A+B）/SinC
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根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

a^2=4R^2sin^2A

b^2=4R^2sin^2B

c^2=4R^2sin^2C

(a^2-b^2)/c^2=(sin^2A-sin^2B)/sin^2C=(sinA+sinB)(sinA-sinB)/sin^2C

=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2*2cos(A+B)/2sin(A-B)/2

=sin(A+B)sin(A-B)/sin^2C

A+B=180-C

sin(A+B)=sin(180-C)=sinC

原式=sin（A-B）/sinC

你的结果是不是打错了?

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