解题思路：由f（x）的定义域，求出y=[f（x）]2+f（x2）的定义域；计算y=[f（x）]2+f（x2）的值域．
∵f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，
∴y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为
1≤x＜9
1≤x2≤9；
∴即定义域为[1，3]，
∴0≤log3x≤1，
∴y=[f（x）]2+f（x2）=(2+log3x)2+（2+log3x2）=(log3x+3)2−3
∴6≤y≤13；
∴函数y的值域是[6，13]．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题考查了二次函数的值域问题，应求出二次函数的最值，是易错题．
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