在数列中,两个数列和的极限等于极限的和,能否把这个性质推广到可数?
2个回答
不可以.
如 lim 1/n = 0,
lim(1/n + 1/n + ...+ 1/n) n个,当n→∞时,可数
=lim n/n
=1
lim(1/n + 1/n + ...+ 1/n) n²个,当n→∞时,可数
=lim n²/n
=∞
两个都与极限的和不等.
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