证明：连接CD
∵等边△ABD
∴AB＝BD,∠DAB＝∠DBA＝60
∵等边△CBE
∴BC＝BE,∠CBE＝60
∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝∠ABC+60,∠DBC＝∠ABC+∠DBA＝∠ABC+60
∴∠ABE＝∠DBC
∴△ABE全等于△DBC （SAS）
∴AE＝CD
∵∠CAB＝30
∴∠CAD＝∠CAB+∠DAB＝30+60＝90
∴CD²=AC²+AB²
∴AE²=AC²+AB²
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