（2008•崇明县一模）对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
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解题思路：根据对数的运算性质，可以判断①②的真假；根据常用对数函数的单调性，可以判断③的真假；根据常用对数函数图象的形状为凹增的，可以判断④的真假，进而得到答案．
①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1•lgx2，①错误，
②f（x1•x2）=lgx11x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2），②正确
③f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，则对任意的0＜x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
即
f(x1)−f(x2)
x1−x2＞0成立；③正确；
④f(
x1+x2
2)=lg
x1+x2
2，
f(x1)+f(x2)
2=
lgx1+lgx2
2，
分析易得
x1+x2
2＞
x1x2，必有lg
x1+x2
2＞lg
x1x2=
lgx1+lgx2
2，
即f(
x1+x2
2)＞
f(x1)+f(x2)
2，④错误；
即②③正确，
故选C
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；函数奇偶性的判断；对数的运算性质．
考点点评： 本题主要考查了对数的基本运算性质，对数函数单调 性的应用，对数函数图象的形状，熟练掌握对数的图象及性质是解答本题的关键．
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