解题思路：
设三个互不相等的实数为
a
−
d
，
a
，
a
+
d
，
(
d
≠
0
)
，交换这三个数的位置后：
①若
a
是等比中项，则
a
2
=
(
a
−
d
)(
a
+
d
)
，解得
d
=
0
，不符合；②若
a
−
d
是等比中项，则
(
a
−
d
)
2
=
a
(
a
+
d
)
，解得
d
=
3
a
，此时三个数为
a
，
−2
a
，
4
a
，公比为
−2
或三个数为
4
a
，
−2
a
，
a
，公比为
−
。③若
a
+
d
是等比中项，则同理得到公比为
−2
，或公比为
−
，所以此等比数列的公比是
−2
或
−
<>
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