解题思路：根据相反数的定义可知，两数相加一定等于0．然后根据非负数的性质求出a，b的值，比较即可．
∵|a+b+1|与（a-b+1）2互为相反数，
∴|a+b+1|+（a-b+1）2=0，
∴|a+b+1|=0，（a-b+1）2=0，
即a+b+1=0，a-b+1=0，
∴a=-1，b=0，
∴-1＜0，即a＜b．
故选C．
点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
考点点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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