解题思路：根据①幂的乘方，底数不变，指数相乘；②单项式除以单项式，系数除以系数，同底数幂除以同底数幂，对于只在被除式里含有的字母，则连同指数作为商的一个因式，③同底数幂相乘：底数不变，指数相加；④完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，对每一个选项进行分析即可得到答案．
A、（x2）3=x2×3=x6，故此选项错误；
B、3x2÷2x=（3÷2）•（x2÷x）=[3/2]x，故此选项错误；
C、x3•x3=x3+3=x6，故此选项正确；
D、（x+y2）2=x2+y4+2xy2，故此选项错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
考点点评： 此题主要考查了幂的乘方，单项式除以单项式，同底数幂乘法，完全平方公式，需要同学们牢固掌握基础知识，熟练掌握计算法则．
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