解题思路:解此题的思路有两种:一是直接代入;二是先将因式分解再代入计算.
因式分解可得:
a2+2b2+3ab,
=(a+b)2+ab+b2,
=(a+b)2+b(a+b),
=(2009-2010)2+(-2010)(2009-2010),
=1+2010,
=2011.
故答案为:2011.
点评:
本题考点: 代数式求值.
考点点评: 此题主要考查因式分解与数据代入,分析中要找出思路简单,计算方法较简便得.
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