解题思路：把极坐标方程化为直角坐标方程，化简可得椭圆的方程为
x
2
a
3
+
y
2
a
4
=1．根据椭圆的焦距为2，可得c=1，故c2=1=[a/3]-[a/4]，由此求得实数a的值．
椭圆C的极坐标方程为ρ2=
a
3cos2θ+4sin2θ，即 3x2+4y2=a，即
x2
a/3]+
y2
a
4=1．
根据椭圆的焦距为2，可得c=1，∴c2=1=[a/3]-[a/4]=[a/12]，求得实数a=12．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，椭圆的简单性质，属于基础题．
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