解题思路：（1）分别以A、B为圆心，大于[1/2]AB的长为半径画弧，两弧交于两点，过两点作直线，即为AB的垂直平分线；
（2）由线段垂直平分线的性质，得DA=DB，则∠ABD=∠BAC=40°，从而求得∠CBD=40°，即可证出△ABC∽△BDC．
（1）
（2）∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∵∠ABC=80°，∠BAC=40°，
∴∠ABD=∠BAC=40°，
∴∠CBD=40°，
∴△ABC∽△BDC．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质和作法，基本作图是难点．
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