已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求

（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；

（Ⅱ）△ABC的面积．

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解题思路：（Ⅰ）求出中点D的坐标，用两点式求出中线AD所在直线的方程，并化为一般式．

（Ⅱ） 求出线段BC的长度，求出直线BC的方程和点A到直线BC的距离，即可求得，∴△ABC的面积．

（Ⅰ）由已知得BC中点D的坐标为D（-2，1），∴中线AD所在直线的方程是[y−1/3−1＝

x−(−2)

2−(−2)]，

即 x-2y+4=0．

（Ⅱ）∵BC＝

(−1−(−3))2+(−2−4)2＝2

10，直线BC的方程是[y+2/4+2＝

x+1

−3+1]，即 3x+y+5=0，

点A到直线BC的距离是 d＝

|3•2+3+5|

32+12＝

14

10，∴△ABC的面积是S＝

1

2BC•d＝14．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题考查用两点式求直线方程的方法，点到直线的距离公式的应用，求点A到直线BC的距离是解题的难点．

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