已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）
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解题思路：（1）由直线的斜率公式算出BC的斜率，再用垂直关系算出BC垂直平分线的斜率为-1．根据中点坐标公式算出BC的中点D的坐标为（0，1），利用点斜率列式可得BC边的垂直平分线方程，再化成一般式即可．
（2）利用点斜式求出直线BC方程为x-y+1=0，再用点到直线的距离公式即可算出点A到BC边所在直线的距离．
（1）∵B（-2，-1），C（2，3）
∴BC的中点D的坐标为（[−2+2/2]，[−1+3/2]）即（0，1），
直线BC的斜率为：kBC＝
3+1
2+2＝1，…（2分）
因此，BC边的垂直平分线的斜率为：k=
−1
kBC=-1…（4分）
又∵BC的中点D的坐标为（0，1），
∴BC边的上的中垂线所在的直线方程为：y-1=-（x-0），
化成一般式，得x+y-1=0…（7分）
（2）∵直线BC的斜率为1，且经过点C（2，3）
∴直线BC方程为y-3=x-2，化成一般式得x-y+1=0
因此，点A（-1，4）到直线BC：x-y+1=0的距离为：
d＝
|−1−4+1|
2＝2
2…（10分）
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程．
考点点评： 本题给出△ABC三个顶点的坐标，求BC中垂线方程并求点A到BC的距离，着重考查了直线方程的求法和点到直线的距离公式等知识，属于基础题．
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