同解析
证明：连ＡＦ， ∵ＦＨ垂直平分ＡＤ，
∴ＦＡ＝ＦＤ， ∠ＦＡＤ＝∠ＦＤＡ，
∵ＡＤ平分∠ＢＡＣ，∴∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤ，
∴∠ＦＡＤ－∠ＣＡＤ＝∠ＦＤＡ－∠ＢＡＤ，
∵∠Ｂ＝∠ＦＤＡ－∠ＢＡＤ，
∴∠ＦＡＣ＝∠Ｂ，又∠ＡＦC公共，
∴△ＡＦＣ∽△ＢＦＡ，∴
＝
，
∴ＡＦ ２＝ＣＦ•ＢＦ，∴ＤＦ ２＝ＣＦ•ＢＦ．
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