1数列为 { ------- } 的前n项和为Sn - 已解决 - 学校大全

1数列为 { ------- } 的前n项和为Sn 则前2009项和为多少?n(n+1)

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1/n(n+1) =[(n+1)-n]/n(n+1) =1/n-1/(n+1) 所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) 所以S2009=1-1/2010=2009/2010

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