已知,如图梯形ABCD中,DC//AB,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交与E.求：三角形ADE是等腰直角三角
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题目似乎有做过,但是这里缺了一些条件,原题应该是：

已知： 梯形ABCD中,DC//AB, AC=BC, 角ACB=90度, BD=AB, AC,BD相交于E,

求证： 三角形ADE是等腰三角形

过C、D作AB的垂线DM、CK ,

分别交AB于M、K

DM=CK

AC=CB ∠ACB=90度

△ACB是等腰直角三角形

DM=CK=AB/2

BD=AB

在直角△DBM中,DM=DB/2

∠ABD=30°

在等腰三角形ABD中

∠DAB=∠ADB=75°

∠DAE=∠DAB-∠CAB=75°-45°=30°

∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=75°

∠DAB=∠AED

△ADE是等腰三角形

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