在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线y=-x²+2x+3与X轴交与A,B两点,点M在抛物线上,点p
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根据抛物线,求出A(-1,0) B(3,0)设M(x0,y0) P(0,y)PMAB构成平行四边形,用向量表示两组对边 向量PA=(-1,-y),BM=(x0-3,y0);向量PB=(3,-y),AM=(x0+1,y0) 根据对边平行有(1)PA=k1BM 即x0-3=-k1和y0=-yk1用x0,y0表示出y来 (2)PB=k2AM即x0+1=3k2和y0=-yk2把(1)得到的y代入消去k2,就可以表示出x0与y0的关系y0=-y0[(x0+1)/(3x0-9)]消去y0(当y0为零时,点P为A/B),得x0=2,在代入抛物线公式求出y0=3结论M的坐标为(2,3)步骤差不多,还希望你能自己算一下,不知道对否,还望验证