如图，直线y=kx+b与双曲线y=[m/x]交于点A（-1，-5）、D（5，1），并分别与x轴、y轴交于点C、B．
1个回答
解题思路：（1）利用待定系数法即可求解；
（2）不等式的解就是对相同的x的值，反比例函数的图象在上边的部分，对应的x的范围；
（3）求得△OAB的边长，点E在x轴的正半轴上，可以分E在线段OC上（不在O点）或线段OC的延长线上两种情况讨论，依据相似三角形的对应边的比相等即可求得．
（1）把点A（-1，-5）、D（5，1）代入y=kx+b得
−k+b＝−5
5k+b＝1，
解得：
k＝1
b＝−4．
把点D（5，1）代入y=[m/x]，得m=5；
（2）x＜-1或0＜x＜5；
（3）OA=
12+52=
26，
在y=x-4中，令x=0，解得y=-4，则B的坐标是（0，-4）．
令y=0，解得：x=4，则C的坐标是（4，0）．
故OB=4，AB=
12+(5−4)2=
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题是一次函数、反比例函数与相似三角形的判定与性质的综合应用，注意到∠ABO=∠BCE=135°是本题的关键．
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