（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围．
1个回答
解题思路：（1）由M∩N=Φ可得y=x+a与x2+y2=2没有交点，结合二次方程根的个数相应条件可求m
（2）由A∩B=B，A={-3，4}，B≠Φ，B⊆A可得B={-3}或B={4}或B={-3，4}，需要考虑方程的根与系数关系即可求解a，b
（1）∵M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}
又∵M∩N=Φ
∴y=x+a与x2+y2=2没有交点
即2x2+2ax+a2-2=0没有解
∴△=4a2-8（a2-2）＜0
∴a＞2或a＜-2
（2）∵A∩B=B，A={-3，4}，B≠Φ
∴B⊆A
∴B={-3}或B={4}或B={-3，4}
①当B={-3}时，则方程x2-2ax+b=0只有一个根-3
∴
−6＝2a
9＝b
∴a=-3，b=9
②当B={4}时，则方程x2-2ax+b=0只有一个根4
∴
2a＝8
b＝16
∴a=4，b=16
③当B={-3，4}时，则方程x2-2ax+b=0有两个根-3，4
∴
1＝2a
−12＝b
∴a=[1/2]，b=-12
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题主要考查了方程与函数的思想的应用，集合的包含关系的应用，要注意方程的根与系数关系在（2）中的应用
相关问题
