（1）证明：由题意可知,BD⊥MN与D,EC⊥MN与E,
则△ABD与△CEA是直角三角形,
又AB=AC,所以△ABD≌△CEA,
即BD=AE；
（2）若将MN绕点A旋转,与BC相交于点O,
则BD,CE与MN垂直,
△ABD与△CEA仍是直角三角形,两个三角形仍全等,
所以BD与AE边仍相等；
（3）由于△ABD≌△CEA,则BD=AE,AD=EC,所以,BD+EC=DE．
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