如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，EC⊥MN于E．
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解题思路：（1）利用△ABD≌△CEA，可求出BD=AE，
（2）第二问中若将MN绕点A旋转，与BC相交于点O，则BD，CE与MN垂直，AB=AC，两个三角形仍全等，
（3）第三问利用△ABD≌△CEA，可确定三条线段之间的关系．
（1）证明：由题意可知，BD⊥MN与D，EC⊥MN与E，∠BAC=90°，
则△ABD与△CEA是直角三角形，∠DAB=∠ECA，
在△ABD与△CEA中，
∵
∠ADB＝∠CEA
∠DAB＝∠ECA
AB＝AC，
∴△ABD≌△CEA，
∴BD=AE；
（2）若将MN绕点A旋转，与BC相交于点O，
则BD，CE与MN垂直，
∴△ABD与△CEA仍是直角三角形，两个三角形仍全等，
∴BD与AE边仍相等；
（3）∵△ABD≌△CEA，
∴BD=AE，AD=EC，
∴DE=BD+EC或DE=CE-BD或DE=BD-CE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 掌握全等三角形的判定定理及其性质，理解直角三角形的性质及全等判定．
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