如图,已知:在△ABC中,D、E是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE,∠ADE=82°,∠AED=48°,则∠BAC
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解题思路:根据三角形内角和定理求得∠DAE=50°,由AD=BD可得∠B=∠BAD,因为∠ADE=∠B+∠BAD,那么∠BAD=41°,同理可得∠EAC=24°,∠BAD+∠DAE+EAC即可求得∠BAC的度数.

∵AD=BD,AE=CE,

∴∠B=∠BAD,∠EAC=∠C,

∵∠ADE=82°,∠AED=48°,

∴∠DAE=50°

∵∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠EAC+∠C

∴∠BAD=41°,∠EAC=24°,

∴∠BAD+∠DAE+EAC=41°+50°+24°=115°.

故答案为115°.

点评:

本题考点: 等腰三角形的判定与性质;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理;用到的知识点为:等边对等角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.