如图，在△ABC中，D、E是BC边上的两点，且AD=BD=DE=AE=CE，求∠B、∠BAC的度数．
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解题思路：欲求∠BAC的度数，根据已知可利用三角形外角及等腰三角形、等边三角形的性质求解．

因为AD=DE=AE，所以∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°，

所以∠ADB=120°，∠AEC=120°．

因为BD=AD，AE=EC，

所以∠B=∠BAD=[1/2]（180°-∠ADB）=[1/2]（180°-120°）=30°，

∠C=∠CAE=[1/2]（180°-∠AEC）=[1/2]（180°-120°）=30°．

所以∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题综合考查等腰三角形与等边三角形的性质及三角形内角和为180°等知识．此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题，一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．

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