求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.
对于 x/(1+√x) 可令 y=√x,y²=x,2ydy=dx
∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)
而y³dy/(1+y)
=(y³+1)/(1+y)-1/(1+y)
=(y²-y+1)-1/(1+y)
2∫y³dy/(1+y)
2∫(y²-y+1)dy-2∫1/(1+y)dy
=2[y³/3-y²/2+y-ln(1+y)]+C
再把y代换回x即可,如果是求定积分则不用代换,
y=√x,x从a到b,则y从√a到√
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